问题描述：
| （12分）一质量为 M ="2.0" kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过，如图（一）所示.地面观察者纪录了小物块被击中后的速度随时间的变化关系如图（二）所示（图中取向右运动的方向为正方向）.已知传送带的速度保持不变， g 取10 m/s 2 . （1）指出小物块随传送带一起运动速度 v 的方向及大小，并说明理由； （2）计算物块与传送带间的动摩擦因数 μ ； （3）计算传送带总共对外做了多少功？系统有多少能量转化为热能？  |
最佳答案： | （1）传送带的速度 v 的方向向右，大小为2.0 m/s.从速度图像中可以看出，物块被击穿后，先向左做减速运动，速度为零后，又向右做加速运动，当速度等于2 m/s以后随传送带一起向右做匀速运动.（2） μ =0.2（3）36.0(J) |
| （1）传送带的速度 v 的方向向右，大小为2.0 m/s.从速度图像中可以看出，物块被击穿后，先向左做减速运动，速度为零后，又向右做加速运动，当速度等于2 m/s以后随传送带一起向右做匀速运动.……………………………………………………………（2分） （2）由速度图像可得，物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为 a ，有 a =  = m/s 2 ="2.0" m/s 2 ………………………………………………………………（1分）由牛顿第二定律：得 μMg = Ma ………………………………………………………… （2分） 得到物块与传送带间的动摩擦因数 μ =  = =0.2…………………………………………………………………………（1分）（3）解法一：由速度图像可知，传送带与物块存在摩擦力的时间只有3秒，传送带在这段时间内移动的位移为 s ， s = vt ="2.0×3" m="6.0" m……………………………………………………………………（1分） 所以，传送带所做的功 W = fs ="4.0×6.0" J="24.0" J…………………………………………………………………（2分） 在物块获得速度到与传送带一起匀速运动的过程中，物块动能减少了Δ E K Δ E K =  - Mv 2 = ×2.0×4 2 - ×2.0×2 2 ="12.0" J……………………………………（1分）所以转化的热能 E Q = W +Δ E K ="24.0+12.0=36.0" J………………………………………（2分） 解法二： 以传送带为参考系，物块以相对于传送带的速度 v ′=  + v =4.0+2.0=6.0(m/s)……………………………………………………………（2分）物块被击中后到相对静止的过程中，物块相对传送带通过的路程为： s ′=  t = ×3=9(m)………………………………………………………………………（2分）所以转化的热能 E Q = fs ′=4.0×9=36.0(J)……………………………………………（2分） |
