我国计划在2017年发射“嫦娥四号”，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料

问题描述：

我国计划在2017年发射“嫦娥四号”，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T．根据以上信息可求出（　　）

A. “嫦娥四号”绕月运行的速度为

R2g r

B. “嫦娥四号”绕月运行的速度为

r2g R

C. 月球的平均密度

3πr3

GT2R3

D. 月球的平均密度为

3π

GT2

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最佳答案：

AB、根据万有引力提供向心力有，G

Mm

r 2

=m

v 2

r

，得v=

GM r

，月球表面重力等于万有引力mg=G

Mm

R 2

，得GM=g

R

2

，所以“嫦娥四号”绕月运行的速度v=

R 2  g r

，故A正确，B错误；
C、月球表面物体重力等于万有引力mg=G

Mm

R 2

，得月球质量M=

g R 2

G

，月球的平均密度为ρ=

M

V

=

3g

4πRG

，故CD错误；
故选：A