若实数m、n满足|m-2|+√(n-4)=0且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长?

若实数m、n满足|m-2|+√(n-4)=0且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长?

问题描述:

若实数m、n满足|m-2|+√(n-4)=0,且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长,则ABC的周长是



最佳答案:

解:

由题意得:m-2=0,n-4=0,

∴ m=2,n=4,

又∵ m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,

①若腰为2,底为4,此时不能构成三角形,舍去;

②若腰为4,底为2,则周长为:4+4+2=10,

即△ABC的周长是10。

解析:

根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值,再分情况讨论:

①若腰为2,底为4,由三角形两边之和大于第三边,舍去;

②若腰为4,底为2,再由三角形周长公式计算即可。

  
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