等差数列{an}中共有奇数项，且此数列中的奇数项之和为77，偶数项之和为66，a1=1，求其项数和中间项．

问题描述：

等差数列{a_n}中共有奇数项，且此数列中的奇数项之和为77，偶数项之和为66，a₁=1，求其项数和中间项．

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最佳答案：

设数列的项数为2n+1项，
则S奇＝

(n+1)(a1+a2n+1)

2

＝77，
S偶＝

n(a2+a2n)

2

＝66
∴

S奇

S偶

＝

n+1

n

＝

77

66

，∴n=6，
∴数列的项数为13，中间项为第7项，且a7=11．