我国疆域辽阔，南北气候有很大差别，建筑上也能体现这种差别．南方多雨，为了使水尽快淌离屋顶．如图所示，则南方屋顶的夹角α比北方的夹角α小一些．你认为南方屋顶夹角α应取多少

问题描述：

我国疆域辽阔，南北气候有很大差别，建筑上也能体现这种差别．南方多雨，为了使水尽快淌离屋顶．如图所示，则南方屋顶的夹角α比北方的夹角α小一些．你认为南方屋顶夹角α应取多少更科学一些（　　）

A. 60°

B. 120°

C. 30°

D. 90°

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最佳答案：

设屋顶的倾角为θ，对雨滴根据牛顿第二定律，有
mgsinθ=ma
得a=gsinθ
房屋的宽度是l，则雨滴的位移x=

l 2

cosθ

根据位移公式：x=

1

2

a

t

2

l 2

cosθ

=

1

2

gsinθ

t

2

解得：t=

2l gsin2θ

当θ=45°时，t有最小值，此时顶角α=90°，故D正确，ABC错误；
故选：D