极地卫星（轨道平面经过地球的南北两极）圆轨道的半径为r，周期为2h．赤道卫星9轨道平面为赤道平面）圆轨道半径为4r．则两卫星从距离最近到下一次最近的时间为（）A．

问题描述：

极地卫星（轨道平面经过地球的南北两极）圆轨道的半径为r，周期为2h．赤道卫星9轨道平面为赤道平面）圆轨道半径为4r．则两卫星从距离最近到下一次最近的时间为（　　） A． 16 7 h B．14h C．16h D．30h

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最佳答案：

卫星绕地球做圆周运动由万有引力提供向心力，据此有： G mM R 2 =mR 4 π 2 T 2 可得：由此可知，赤道卫星轨道半径是极地卫星轨道半径的4倍，其运行周期是极地轨道卫星周期的8倍，即 赤道卫星的周期T 2 =8T 1 =16h 因为卫星做圆周运动，相距最近位置根据圆周的对称性可知，有两个位置，其两位置间的时间差为每个卫星周期的 T 2 ，因为极地卫星周期为2h，其半周期为1h，赤道卫星周期为16h，其半周期为8h，所以在赤道卫星运转 T 2 =8h的过程中，极地卫星运转刚好是4个周期，故由第一次相距最近到第二次相距最近的时间为赤道卫星运转1个周期的时间即t=16h． 故选C．