极限求教limn^2(k/n-1/(n+1)-1/(n+2)-……-1/(n+k)k为与n无关的正整数

问题描述：

极限求教
lim n^2(k/n - 1/(n+1) - 1/(n+2) -……- 1/(n+k) k为与n无关的正整数

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最佳答案：

你没交代清,若只是n-->无穷,则：
lim n^2(1/n-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)+1/n-1/(n+3)+...+1/n-1/(n+k))
化简一下为：
lim n/(n+1)+2n/(n+2)+...kn/(n+k)
=1+2+...+k
=k(k+1)/2