用滑轮组以不同速度匀速提升重物A，作用在滑轮组绳子自由端的拉力均为F，如图所示，不计绳重和摩擦．当拉力F的功率为P1时，重物A以速度v1匀速上升h所用的时间为t1；当拉力F的功率为P2

问题描述：

用滑轮组以不同速度匀速提升重物A，作用在滑轮组绳子自由端的拉力均为F，如图所示，不计绳重和摩擦．当拉力F的功率为P₁时，重物A以速度v₁匀速上升h所用的时间为t₁；当拉力F的功率为P₂时，重物A以速度v₂匀速上升h所用的时间为t₂；当拉力F的功率为P₁+

1

2

P₂时，求重物A以速度v₃匀速上升h所用的时间．（计算结果用t₁、t₂表示）

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最佳答案：

从图可知，有两段绳子吊着物体，
则拉力F移动的距离S为2h，
而滑轮组绳子自由端的拉力均为F，
则拉力F做的功为W=FS=2Fh；
当拉力F的功率为P1时；P1=

W

t1

，
当拉力F的功率为P2时，P2=

W

t2

，
当拉力F的功率为P1+

1

2

P2时，
P=P1+

1

2

P2=

W

t1

+

1

2

×

W

t2

=

2t2W+t1W

2t1t2

；
所以重物A以速度v3匀速上升h所用的时间为：t=

W

P

=

W

2t2W+t1W 2t1t2

=

2t1t2

t1+2t2

．
答：重物A以速度v3匀速上升h所用的时间为

2t1t2

t1+2t2

．