如图AD是三角形ABC的角平分线de垂直于abdf垂直于AC垂足分别是ef连接ef，Ef与AD相交于点h求证AD垂直于e

问题描述：

如图a，AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直AB，DF垂直AC，垂足分别为E，F，AD与EF垂直吗？为什么？

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最佳答案：

AD⊥EF
理由如下：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF(AAS)
∴AE=AF
∵AD平分∠BAC
∴AD⊥EF(等腰版三角形三线合权一）