数列,等差数列an的前n项为Sn且(a1)^2+(a8)^2

问题描述：

数列,
等差数列an 的前n项为Sn 且 (a1)^2+(a8)^2

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最佳答案：

由柯西不等式有(a1+a8)²≤(1²+1²)(a1²+a8²).
又因为S8=4(a1+a8),所以(S8/4)²≤2(a1²+a8²)≤16.
所以S8≤16.
等号成立当且仅当a1=a8=2.