已知Aα＝λα,如何推得A^-1α＝λ^-1α如题,λ为n阶可逆矩阵A的特征值,α为对应的特征向量.

问题描述：

已知Aα＝λα,如何推得A^-1α＝λ^-1α
如题,λ为n阶可逆矩阵A的特征值,α为对应的特征向量.

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最佳答案：

A可逆
Aa=λα
同时乘以A^(-1) 有a=λA^(-1)a 所以A^(-1)a=a/λ