一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于（）A.αB.α13C.α3D.3α

问题描述：

一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于（　　）

A. α

B. α 

1

3

C. α³

D. 3α

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最佳答案：

根据线膨胀系数的定义式α=

△L

L•△T

，线膨胀系数的单位是K-1．
当温度升高时，体积也增大，根据体积与长度的关系，对于正立方体，V=L3，所以：
△V=（L+△L）3-L3=L3+3L2△L+3L△L2+△L3-L3=3L2△L+3L△L2+△L3
所以当膨胀量较小时，其体膨胀系数：β=

△V

V•T

=

3L2△L+3L△L2+△L3

L3T

考虑到膨胀量较小，则：△L<<L
上式近似为：β≈

3△L

L•T

=3α．所以选项D正确．
故选：D