如图所示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上,它们与转台间的动摩擦因数均为μ,A的质量为2m,B、C质量均为m,A、B离轴为R,C离轴为2R,当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动),下列说法正

如图所示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上,它们与转台间的动摩擦因数均为μ,A的质量为2m,B、C质量均为m,A、B离轴为R,C离轴为2R,当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动),下列说法正

问题描述:

如图所示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上,它们与转台间的动摩擦因数均为μ,A的质量为2m,B、C质量均为m,A、B离轴为R,C离轴为2R,当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动),下列说法正确的是(  )
作业帮

A. C物体的向心加速度最大

B. B物体的静摩擦力最小

C. 若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则当圆台转速增加时,C比A先滑动

D. 若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则当圆台转速增加时,B比A先滑动



最佳答案:

A、由于A、B、C三个物体共轴转动,角速度ω相等,根据题意,rc=2ra=2rb=2R,由a=ω2r知,C物体的向心加速度最大,故A正确.
B、三个物体都做匀速圆周运动,由合力提供向心力.对其中任意一个物体受力分析,如图
作业帮
由于支持力与重力平衡,则由静摩擦力提供向心力,有f=mω2r,由向心力公式F向=mω2r,得三物体所受的静摩擦力分别为:
  Fa=(2m)ω2R=2mω2R
  Fb=mω2R=mω2R
  Fc=mω2(2R)=2mω2R
可知,B需要的向心力最小,故B受到的摩擦力最小.故B正确.
CD、当ω变大时,物体所需要的向心力也变大,当达到最大静摩擦力时,物体开始滑动.当转速增加时,A、C所需向心力同步增加,且保持相等.B所需向心力也都增加,A和C所需的向心力与B所需的向心力保持2:1关系.由于B和C受到的最大静摩擦力始终相等,都比A小,所以C先滑动,A和B后同时滑动,故C正确,D错误.
故选:ABC

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