如图,厕所里自动冲洗的水箱里有一个圆柱形的浮筒P,下水管口有一塞子a,两者用短链相连,若水箱的深度足够,要实现自动定时冲洗,则()A.只要浮筒P的体积足够大B.浮筒P的截

如图,厕所里自动冲洗的水箱里有一个圆柱形的浮筒P,下水管口有一塞子a,两者用短链相连,若水箱的深度足够,要实现自动定时冲洗,则()A.只要浮筒P的体积足够大B.浮筒P的截

问题描述:

如图,厕所里自动冲洗的水箱里有一个圆柱形的浮筒P,下水管口有一塞子a,两者用短链相连,若水箱的深度足够,要实现自动定时冲洗,则(  )

A.只要浮筒P的体积足够大
B.浮筒P的截面必须大于塞子a的截面
C.只要浮筒P足够轻
D.浮筒P的截面必须小于塞子a的截面

最佳答案:

设P浸入液体的深度为h,P的横截面积为S1;液面至a的深度为H,a的横截面积为S2;
绳子对a的拉力:
T1=F浮-G1=ρgS1h-G1;
能拉开a需要的最小力:
T2=F压+GA=ρgHS2+G2;
要让水能自动从管中流出,T1≥T2,
即:ρgS1h-G1≥ρgHS2+G2,
∴单独由浮筒P的质量很小、浮筒P的浮力足够大、盖子a比浮筒轻不能满足T1≥T2,故AC都错;
∵ρgS1h-G1≥ρgHS2+G2,
∴ρgS1h>ρgHS2,
∴S1h>HS2,
∵h<H,
∴S1>S2,故B正确,D错误.
故选B.

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