问题描述：
我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施，到1984年4月，我国第一颗同步通信卫星发射成功并投入使用，标志着我国通信卫星从研制转入实用阶段．现正在逐步建立同步卫星与“伽利略计划”等中低轨道卫星等构成的卫星通信系统．
（1）若已知地球的平均半径为R
0，自转周期为T
0，地表的重力加速度为g，试求同步卫星的轨道半径R；
（2）有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径R的四分之一，试求该卫星的周期T是多少？该卫星至少每隔多长时间才在同一城市的正上方出现一次．（计算结果只能用题中已知物理量的字母表示）
最佳答案： （1）设地球的质量为M，同步卫星的质量为m，运动周期为T，因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，故
G
＝mR(
)2①
同步卫星T=T0②
而在地表面mg＝G
③
由①②③式解得：R＝
．
（2）由①式可知T2∝R3，
设低轨道卫星运行的周期为T′，则
＝
因而T′＝
设卫星至少每隔t时间才在同一地点的正上方出现一次，根据圆周运动角速度与所转过的圆心角的关系θ=ωt得：
t＝2π+
t
解得：t＝
，即卫星至少每隔
时间才在同一地点的正上方出现一次．
答：（1）同步卫星的轨道半径R＝
．
（2）该卫星的周期T为
，卫星至少每隔
时间才在同一地点的正上方出现一次．
