高一物理:长为L的细绳,拴一质量m为的小球,一端固定于O点,让其在水平面内做匀速圆周运动求摆线与竖直方向的夹角a为时:1小球运动的线速度的大小2小球运动的角速度及周期

高一物理:长为L的细绳,拴一质量m为的小球,一端固定于O点,让其在水平面内做匀速圆周运动求摆线与竖直方向的夹角a为时:1小球运动的线速度的大小2小球运动的角速度及周期

问题描述:

高一物理:长为L的细绳,拴一质量m为的小球,一端固定于O点,让其在水平面内做匀速圆周运动
求摆线与竖直方向的夹角a为时:1小球运动的线速度的大小 2小球运动的角速度及周期

最佳答案:

解析:小球在水平面内做匀速圆周运动,其轨道半径r=Lsinα,因小球做匀速圆周运动,知它所受的重力与绳的拉力的合力必沿半径指向O′点,作合力与分力关系如图,则F向=mgtanα 由牛顿第二定律知:mgtanα=mv^2/r;得:v=√ (gLtanα*sinα);由ω=v/r;知ω=√ (gLtanα*sinα)/L*sinα=√ (g/Lcosα);由T=2π/ω;知T=2π√ (Lcosα/g);答案:小球的线速度v=√ (gLtanα*sinα);角速度ω=√ (g/Lcosα);周期T=2π√ (Lcosα/g);

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