如图所示,底面积为1m2的圆柱形容器中装满了水,一光线沿AO射向水面,方向保持不变,反射光线在水平光屏EF上形成光点Q,打开水阀S,水流出,水位下降,光点在光屏上移动,当光点移了2

如图所示,底面积为1m2的圆柱形容器中装满了水,一光线沿AO射向水面,方向保持不变,反射光线在水平光屏EF上形成光点Q,打开水阀S,水流出,水位下降,光点在光屏上移动,当光点移了2

问题描述:

如图所示,底面积为1m2的圆柱形容器中装满了水,一光线沿AO射向水面,方向保持不变,反射光线在水平光屏EF上形成光点Q,打开水阀S,水流出,水位下降,光点在光屏上移动,当光点移了20cm时,求容器中的水已流出质量?


最佳答案:

(1)入射光线AO射到水面,水面将光线反射到Q点.反射光OQ和入射光AO满足反射定律,入射角为45°,反射角也为45°.
当水面下降时,入射光线AO保持不变,入射点将随着水面下降而移到O′,如图乙,由于入射光AO没变,入射角也没变,故反射角也不变,仍为45°,则在O′点反射的光线O′Q′∥OQ右移,如图乙.

(2)根据几何关系,QQ′∥OP,OQ∥O′Q′,所以OP=QQ′=20cm.
因为入射角为45°,所以△OO′P是等腰直角三角形,所以O′M=

1
2
OP=10cm,
所以当光斑在EF上向右移动20cm时,水面将下降10cm.
则容器中流出的水的质量:m=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1m2×0.1m=100kg.
答:容器中流出的水的质量为100kg.
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