宇航员站在某一星球上，将一个小球距离星球表面h高度处由静止释放使其做自由落体运动，经过t时间后小球到达星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则下列选项正确的是（

问题描述：

宇航员站在某一星球上，将一个小球距离星球表面h高度处由静止释放使其做自由落体运动，经过t时间后小球到达星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则下列选项正确的是（　　）

A. 该星球的质量为

2hR2

Gt2

B. 该星球表面的重力加速度为

h

2t2

C. 该星球表面的第一宇宙速度为

2hR

t2

D. 通过以上数据无法确定该星球的密度

---

最佳答案：

A、根据h=

1

2

gt2得，星球表面的重力加速度g=

2h

t2

．
根据G

Mm

R2

=mg得，星球的质量M=

gR2

G

=

2hR2

Gt2

．
故A正确，B错误；
C、根据万有引力提供向心力得：mg=

mv2

R

所以：v=

gR

=

2hR t2

．故C错误．
D、星球的密度ρ=

M

V

=

2hR2 Gt2

4πR3 3

=

3h

2πRGt2

．故D错误；
故选：A