一个直角梯型,上底与下底的比是3:5如果把上底增加七厘米,下底增加一厘米,就变成了一个正方形,求梯形面积是多少平方厘米(要解题思路)

一个直角梯型,上底与下底的比是3:5如果把上底增加七厘米,下底增加一厘米,就变成了一个正方形,求梯形面积是多少平方厘米(要解题思路)

问题描述:

一个直角梯型,上底与下底的比是3:5如果把上底增加七厘米,下底增加一厘米,就变成了一个正方形,求梯形面积是多少平方厘米(要解题思路)



最佳答案:

由上底与下底的比是3:5,可设上底为3x厘米,下底为5x厘米,由“上底增加7厘米,下底增加1厘米,就变成了一个正方形”,可得3x+7=5x+1,依据等式的性质求出方程的解,从而可求出梯形的上下底,由题意可知,梯形的高为正方形的边长,即上底加上7厘米(或下底加上1厘米),据此求出梯形的高,最后利用梯形的面积公式:s=(a+b)×h÷2,把数据代入公式即可求出梯形的面积.

 解:设梯形的上底为3x厘米,下底为5x厘米,根据题意得:

 3x+7=5x+1

3x+7-3x-1=5x+1-3x-1

   2x=6

2x÷2=6÷2

x=3;

上底为:3×3=9(厘米),

下底为:5×3=15(厘米);

高为:9+7=16(厘米),

所以梯形的面积为:(9+15)×16÷2

=24×16÷2

=192(平方厘米);

答:梯形的面积是192平方厘米.

   
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