初一几何题,求答案(要过程)

初一几何题,求答案(要过程)

问题描述:

如图,线段AB和线段CD的公共部分BD=1/3AB=1/4CD,线段AB,CD的中点E,F之间的距离是10cm。求线段AB,CD的长度。http://qimg.afanti100.com/data/image/question_image/23/e791d9c362303e8d6f47d63592f3a9fe.jpg(图片地址 )



最佳答案:

解:

∵bd=1/3ab=1/4cd

∴ab=3bd,cd=4bd

∵e是ab的中点

∴be=1/2ab=3/2bd

∴de=be-bd=3/2bd-bd=1/2bd

∵f是cd的中点

∴df=1/2cd=2bd

∴ef=de+df=1/2bd+2bd=5/2bd

∴5/2bd=10

∴bd=4

∴ab=3bd=12(cm),cd=4bd=16(cm)

   
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