(2004•云南)某住宅小区,为美化环境,提高居民区生活质量,要建一个八边形居民广场(平面图如图所示),其中,正方形MNPQ与四个相同矩形(图中阴影部分)的面积的和为800平方米.

(2004•云南)某住宅小区,为美化环境,提高居民区生活质量,要建一个八边形居民广场(平面图如图所示),其中,正方形MNPQ与四个相同矩形(图中阴影部分)的面积的和为800平方米.

问题描述:

(2004•云南)某住宅小区,为美化环境,提高居民区生活质量,要建一个八边形居民广场(平面图如图所示),其中,正方形MNPQ与四个相同矩形(图中阴影部分)的面积的和为800平方米.
(1)设矩形的边长AB=x(米),AM=y(米),用含x的代数式表示y;
(2)现计划在正方形区域上建雕塑和花坛,平均每平方米造价为2100元,在四个相同的矩形区域上铺设花岗岩地坪,平均每平方米造价为105元,在四个三角形区域上铺设草坪,平均每平方米造价为40元.
①设该工程的总造价为S(元),求S关于x的函数关系式;
②若该工程的银行贷款为235000元,问仅靠银行贷款能否完成该工程的建设任务?若能,请列出设计方案;若不能请说明理由;
③若该工程在银行贷款的基础上,又增加奖金73000元,问能否完成该工程的建设任务?若能,请列出所有可能的设计方案;若不能,请说明理由.



最佳答案:

(1)根据四个矩形都相同,因此四个直角三角形的直角边都相等,那么可根据4个矩形的面积+中间的正方形的面积=800来列出关于x、y的函数关系式;(2)①(1)中已得出了矩形的长,那么根据总造价S=4个矩形区域的...

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