已知正四面体的棱长为4，则此四面体的外接球的表面积是（）A.24πB.18πC.12πD.6π

问题描述：

已知正四面体的棱长为4，则此四面体的外接球的表面积是（　　）

A. 24π

B. 18π

C. 12π

D. 6π

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最佳答案：

将正四面体补成一个正方体，则正方体的棱长为2

2

，正方体的对角线长为2

6

，
∵正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，外接球的半径为：

6

，
∴外接球的表面积的值为4π•（

6

）2=24π．
故选：A．