已知函数.若且，，则的取值范围是（）A．B．C．D．

问题描述：

已知函数 .若 且， ，则 的取值范围是（   ） A． B． C． D．

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最佳答案：

已知函数 .若 且， ，则 的取值范围是（   ） A． B． C． D．

C

分析：画出函数f（x）的图象，则数形结合可知0＜a＜1，b＞1，且ab=1，利用基本不等式可求a+b的取值范围． 画出y=|lgx|的图象如图： ∵0＜a＜b，且f（a）=f（b）， ∴|lga|=|lgb|且0＜a＜1，b＞1 ∴-lga=lgb ∴ab=1 ∴a+b≥2 =2 ∵a≠b ∴a+b＞2 故选C．