银川唐徕回民中学高二年级某次周考中（满分100分），理科A班五名同学的物理成绩如表所示：学生A1A2A3A4A5数学x8991939597物理y8789899293（1）请在如图直角坐标系中作出两组数

问题描述：

银川唐徕回民中学高二年级某次周考中（满分100分），理科A班五名同学的物理成绩如表所示：

学生	A1	A2	A3	A4	A5
数学x	89	91	93	95	97
物理y	87	89	89	92	93

（1）请在如图直角坐标系中作出两组数据散点图，并判断正负相关；
（2）依据散点图说明物理成绩与数学成绩是否具有线性相关性，若有，求出线性回归直线方程；
（3）要从4名数学成绩高于90分以上的同学中选出2人参加大学先修课程的学习，求所选两人中至少有一人物理成绩高于90分的概率．
以下公式及数据供选择：
b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

5

i=1

xiyi=41880；

5

i=1

xi2=43285．

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最佳答案：

（1）作出散点图如图所示：由散点图可知x与y正相关．（2）由三点图可知变量x与y具有线性相关性．.x=89+91+93+95+975=93，.y=87+89+89+92+935=90．∴b=5i=1xiyi-5.x.y5i=1xi2-5.x2=41880-5×93×9043285-5×932=0.75...