如图所示，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是．

问题描述：

如图所示，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是______．

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最佳答案：

过O向AB作垂线，则小圆的半径为OE=r，BE=AE=

1

2

AB=

1

2

×4=2．
连接OB，则OB为大圆的半径R，
在Rt△OEB中：
由勾股定理得：
R2-r2=BE2，
图中阴影部分的面积是

1

2

π （R2-r2）=

1

2

π BE2=2π．
故答案为：2π．