求以原点为顶点,坐标轴为对称轴,并且经过P(-2,-4)的抛物线的标准方程及其对应的准线、焦点坐标

问题描述：

求以原点为顶点,坐标轴为对称轴,并且经过P(-2,-4)的抛物线的标准方程及其对应的准线、焦点坐标

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最佳答案：

（1）设抛物线方程是y^＝2kx,将P点坐标代入得：k＝－4,∴抛物线方程是y^2＝－8x,准线x＝2,焦点（－2,0）
（2）设抛物线方程是x^2＝2ky,将P点坐标代入得－1/2,∴抛物线方程是x^2＝－y,准线y＝1/4,焦点（0,－1/4）