一质点做匀加速直线运动，某时刻起发生位移x对应速度变化为△v1，紧随着发生相同位移变化为△v2，且两段位移对应时间之比为2：1，则该质点的加速度为（）A.a=3(△v2)22xB.a=(△v1)22x

问题描述：

一质点做匀加速直线运动，某时刻起发生位移x对应速度变化为△v₁，紧随着发生相同位移变化为△v₂，且两段位移对应时间之比为2：1，则该质点的加速度为（　　）

A. a=

3(△v2)2

2x

B. a=

(△v1)2

2x

C. a=

2(△v2)2

x

D. a=

3(△v1)2

4x

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最佳答案：

设三个对应时刻的速度分别为v1、v2、v3，
有：v2-v1=△v1，v3-v2=△v2，
因为两段位移对应时间之比为2：1，加速度不变，则△v1=2△v2，
根据速度位移公式得，v22-v12=2ax，v32-v22=2ax，
则有：v22-v12=v32-v22，整理得，2v1=△v2=

1

2

△v1，
解得v1=

△v1

4

，
则v2=△v1+v1=

5△v1

4

，
根据速度位移公式得，a=

v22-v12

2x

=

3(△v1)2

4x

=

3(△v2)2

x

，故D正确，A、B、C错误．
故选：D．