关于x的不等式（ax-1）（lnx+ax）≥0在（0，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围是．

问题描述：

关于x的不等式（ax-1）（lnx+ax）≥0在（0，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围是___．

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最佳答案：

a<0，则lnx+ax≤0，令y=lnx+ax，则y′=1x+a，∴0<x<-1a时，y′>0，x>-1a时，y′<0∴x=-1a时，函数取得最大值ln（-1a）-1，∵lnx+ax≤0，∴ln（-1a）-1≤0，∴a≤-1e；a=0时，则lnx≤0，在（...