已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,将其沿对角线BD折起,得到四面体A-BCD,如图所示,给出下列结论:①四面体A-BCD体积的最大值为725;②四面体A-BCD外接球的表面积恒为定值;③若E、

已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,将其沿对角线BD折起,得到四面体A-BCD,如图所示,给出下列结论:①四面体A-BCD体积的最大值为725;②四面体A-BCD外接球的表面积恒为定值;③若E、

问题描述:

已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,将其沿对角线BD折起,得到四面体A-BCD,如图所示,
作业帮
给出下列结论:
①四面体A-BCD体积的最大值为
72
5

②四面体A-BCD外接球的表面积恒为定值;
③若E、F分别为棱AC、BD的中点,则恒有EF⊥AC且EF⊥BD;
④当二面角A-BD-C为直二面角时,直线AB、CD所成角的余弦值为
16
25

⑤当二面角A-BD-C的大小为60°时,棱AC的长为
14
5

其中正确的结论的个数有(  )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4



最佳答案:

①四面体ABCD体积最大值为两个面互相垂直,四面体A-BCD体积的最大值为13×12×3×4×125=245,故①不正确;②三棱锥A-BCD外接球的半径为52,所以三棱锥A-BCD外接球的表面积为4π×254=25π,故②正确;③若E、F分别...

联系我们

联系我们

查看联系方式

邮箱: 2643773075@qq.com

工作时间:周一至周五,9:00-17:30,节假日休息

关注微信
微信扫一扫关注我们

微信扫一扫关注我们

返回顶部