若关于x的不等式（ax-20）lg2ax≤0对任意的正实数x恒成立，则实数a的取值范围是．

问题描述：

若关于x的不等式（ax-20）lg

2a

x

≤0对任意的正实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ___ ．

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最佳答案：

不等式(ax-20)lg

2a

x

≤0等价于

ax-20≤0 lg 2a x ≥0 x＞0

或

ax-20≥0 lg 2a x ≤0 x＞0

，
∴

x

2

≤a≤

20

x

或

20

x

≤a≤

x

2

，
∴

x

2

=

20

x

，
∴x=2

10

，
∴a=

10

．
∴实数a的取值范围是{

10

}．
故答案为：{

10

}．