设V是迹为0的二阶复方阵全体,证明V是IR上的线性空间

问题描述：

设V是迹为0的二阶复方阵全体,证明V是IR上的线性空间

---

最佳答案：

对A,B属于V, k属于R
则 tr(A+B) = tr(A)+tr(B) = 0+0 = 0
tr(kA) = ktr(A) = 0
所以V对加法和数乘运算封闭.
又因为矩阵的加法与数乘运算满足8条运算规则
所以 V 是R上的线性空间.